¿Cuál es la diferencia entre `extends`, `implements` y `with` (mixins) en Dart?

extends hereda de una sola clase padre y reutiliza su código. implements obliga a re-implementar todo el contrato de una clase o interfaz, sin heredar su código. with (mixins) permite reutilizar código de varias clases sin herencia múltiple tradicional. Dart no tiene herencia múltiple de clases, pero los mixins llenan ese hueco.

• extends: herencia clásica. Reutilizas la implementación del padre y puedes sobrescribir (@override) lo que quieras. Solo puedes extender una clase.
• implements: usas una clase como interfaz. Te comprometes a implementar todos sus métodos y propiedades desde cero; no heredas nada de código. Puedes implementar varias.
• with (mixin): inyectas métodos y propiedades de un mixin en tu clase. Es la forma de Dart de compartir código entre clases sin una jerarquía de herencia. Puedes combinar varios mixins.

class Animal {
  void respirar() => print("Respirando...");
}

// Mixin: código reutilizable para "inyectar"
mixin Nadador {
  void nadar() => print("Nadando...");
}

mixin Volador {
  void volar() => print("Volando...");
}

// extends (hereda código) + with (mezcla mixins)
class Pato extends Animal with Nadador, Volador {
  void presentarse() => print("Soy un pato");
}

// implements: obliga a reimplementar todo el contrato
class Robot implements Nadador {
  @override
  void nadar() => print("Nadando con motores");
}

void main() {
  final pato = Pato();
  pato.respirar(); // heredado de Animal
  pato.nadar(); // del mixin Nadador
  pato.volar(); // del mixin Volador
  pato.presentarse();

  Robot().nadar(); // "Nadando con motores"
}

Usar implements cuando en realidad querías reutilizar código. Con implements no heredas nada: si implementas una clase con 10 métodos, tienes que escribir los 10, aunque solo te interese cambiar uno. Si lo que quieres es reutilizar la implementación existente, usa extends o un mixin with.

"extends es herencia normal: reutilizo el código del padre y solo puedo extender una clase. implements trata a la clase como una interfaz y me obliga a implementar todo su contrato desde cero, sin heredar código, pero puedo implementar varias. Y with inyecta mixins, que son la forma de Dart de compartir código entre clases sin herencia múltiple. Un ejemplo típico es un widget que hace with SingleTickerProviderStateMixin para tener animaciones."